LA CINEMATICA
La cinemática (del griego κινέιν kinéin 'mover,
desplazar') es la rama de la física que describe
el movimiento de los objetos sólidos sin considerar las causas que lo
originan (las fuerzas) y se limita, principalmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Para ello
utiliza velocidades y aceleraciones, que describen cómo cambia la posición en función
del tiempo. La velocidad se determina como
el cociente entre el desplazamiento y el tiempo utilizado, mientras
que la aceleración es el cociente entre el cambio
de velocidad y el tiempo utilizado.
Representación de la trayectoria de una partícula (verde), mostrando la posición (azul) en un momento dado de dicha trayectoria.
Marco de
referencia
El primer paso en el estudio
del movimiento es establecimiento de un marco de referencia. El mismo nos
ayuda a establecer parámetros relacionados con la localización en el espacio.
Por ejemplo, en la descripción del movimiento de un objeto requiere la
descripción de la posición del objeto. Un marco de referencia consiste de
un sistema de coordenadas que ayuda a describir la posición del
objeto. Un punto en una línea, puede ser descrito con una coordenada. Un punto
en un plano, se localiza con dos coordenadas y se requiere de tres coordenadas
para localizar un punto en el espacio. Un sistema de coordenadas utilizado para
determinar la posición de un objeto consiste de un punto fijo de referencia,
llamado el origen y un conjunto de ejes con una escala apropiada. Observa
la siguiente figura:
La figura muestra la forma en
que un observador en reposo ve un objeto en caída libre. Para este
observador el evento es uno que ocurre de forma lineal por que tanto él como el
objeto en caída libre se mueven sobre la Tierra a la misma velocidad.
Mientras en la parte superior vemos un avión que se mueve a velocidad
constante. Para un observador que se encuentra dentro del avión ve la
trayectoria del objeto que el avión ha dejado caer como la mitad de una
parábola. Esto significa que el marco de referencia depende del
observador.
Rapidez
La rapidez es la
magnitud física que expresa el valor numérico y la unidad de una distancia en
relación con el tiempo.
Operacionalmente,
corresponde al cociente entre el camino recorrido y el tiempo
transcurrido:
Rapidez =
distancia / tiempo
En el sistema
internacional, se expresa en M/S. En el ámbito de la vía pública,
es común que se exprese en Km/h.
Si un móvil se
mueve sobre una recta de modo que en cada hora recorra 80 Km por hora, lo que
se escribe 80 Km/h. Si además esta rapidez se ha mantenido constante durante
todo el movimiento se dice que el movimiento ha sido uniforme.
Velocidad
La velocidad es la
magnitud física que expresa cómo se está moviendo un objeto en cada momento.
Informa la dirección,
el sentido y la rapidez del movimiento.
Toda la
información que contiene la magnitud velocidad se expresa gráficamente mediante
una flecha que, en Física y Matemática, recibe el nombre de vector.
La simbolizamos
con la letra V y se
define como desplazamiento (d) que realizó un
cuerpo y el tiempo
total (t) que le llevó realizarlo.
Su unidad en el
Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (m/s). También se
expresa frecuentemente con otras unidades, como el kilómetro por hora (km/h).
Velocidad media e instantánea
Existen dos tipos
de velocidad: la velocidad media y
la instantánea.
- Velocidad media. Es el
resultado de dividir el desplazamiento efectuado por un móvil entre el
tiempo empleado en realizarlo.
- Velocidad instantánea. Corresponde a la velocidad cuando el
intervalo de tiempo se hace muy pequeño; esto significa saber la velocidad del
móvil en cualquier instante (t) a lo largo de su trayectoria (ya sea rectilínea
o curvilínea). Del mismo modo entendemos por rapidez instantánea a la rapidez del móvil a lo largo de su
trayectoria para un intervalo de tiempo Δt muy pequeño; esto significa
saber la rapidez del móvil en cualquier instante de su trayectoria. Al
considerar intervalos de tiempo muy pequeños la trayectoria parcial del móvil
se hace rectilínea y, por lo tanto, coincide en módulo con el camino recorrido
en ese intervalo de tiempo. De eso se desprende que la rápidez instantánea
coincida con el módulo de la velocidad instantánea, independientemente de la
trayectoria descrita.
Se puede medir con
un velocímetro como los que hay en los autos.
Aceleración
En la mayoría de
los movimientos se producen variaciones de la velocidad, tanto en su valor como
en su dirección.
Este cambio de
velocidad se denomina aceleración.
La aceleración (a) es la
variación de la velocidad (v) de
un móvil en cada unidad de tiempo (t).
Matemáticamente se la puede representar con la expresión:
En la mayor parte
de los movimientos naturales, la aceleración no es constante, sino que varía a
medida que pasa el tiempo. En estos casos, se considera la aceleración media.
La aceleración media (am) se define como la
relación entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo.
Vi = Velocidad inicial
Vf = Velocidad final
Tf =
t (Si asumimos un tiempo inicial igual a cero ya que la mayoría de los
eventos comienzan así, nos quedaría sólo el tiempo final al que ocurre el
evento.)
La unidad internacional de aceleración es el metro por segundo
al cuadrado (m/s2).
Significa que en el tiempo de un segundo, la velocidad varía en un metro por
segundo.
TIPOS DE MOVIMIENTOS
MOVIMIENTO
El movimiento es
el cambio de posición de un objeto respecto a otros —que sirven de sistema de
referencia— en el tiempo transcurrido.
A nuestro
alrededor podemos observar muchos movimientos, cada uno de ellos con
características propias. Para clasificarlos debemos elegir algún
criterio. La trayectoria y
la velocidad son
criterios que se utilizan para clasificar los movimientos.
Mecánica
Parte de la física que estudia el movimiento y lo que afecta, y se divide
en:
1) Dinámica: Estudia El
movimiento, así como sus causas
2) Cinemática: Estudia el
movimiento sin importar sin causas, dentro de todo movimiento existe un móvil y
un camino que éste sigue (trayectoria)
· Distancia: Que tanto recorre el móvil, cantidad escalar.
·Desplazamiento: Cantidad vectorial, es la distancia, además de la
dirección.
· Rapidez: cantidad escalar, relación de la longitud con un intervalo de
tiempo.
· Velocidad: Cantidad vectorial, relación del desplazamiento con un
intervalo de tiempo
· Velocidad y rapidez Instantánea: es la medición en un punto arbitrario.
Velocidad y rapidez Media: es el
promedio de la velocidad inicial y final y se representa v y r
v = V1 + V2/2 r =R1+R2/2
Según la
trayectoria
Según la forma de
la trayectoria, un movimiento puede ser rectilíneo o curvilíneo.
Movimiento rectilíneo
Cuando la trayectoria de un móvil es recta, la velocidad lleva siempre esa misma dirección. A este tipo de movimiento lo llamamos movimiento rectilíneo.
Aquí te mostramos dos ejemplos de los tipos de movimiento rectilíneo más importantes:
a- Movimiento
rectilíneo uniforme
Un movimiento
rectilíneo uniforme (MRU) se caracteriza por tener una trayectoria rectilínea y
una velocidad constante. Un
tren realiza un movimiento rectilíneo, ya que avanza por una línea recta.
Además, durante largos tramos mantiene la misma velocidad.
Se trata de un
ejemplo de movimiento rectilíneo uniforme.
Fórmula:
v=d/t, d=v*t, t=d/v
V=
velocidad D= distancia T= tiempo
b- Movimiento rectilíneo uniformemente variado
El
movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) tiene una trayectoria recta y su aceleración es constante; es decir,
aumenta y disminuye de manera constante.
El movimiento
rectilíneo uniformemente variado puede ser acelerado o retardado.
Formula:
Vf=vi+-at
d=vf+vi/2xt
d=vit+
-at2/2
vf2=vi2+-2ad
c- Movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado: Es acelerado
cuando su velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y, por tanto, la
aceleración es positiva.
El cohete, al
despegar, pasa de estar en reposo a adquirir una enorme velocidad. Además, como
la trayectoria que realiza es una línea recta, decimos que el cohete lleva un
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Velocidad inicial = V0 (m/s)
Velocidad final = Vf (m/s)
Aceleración =a (m/s2)
Tiempo = t (s)
Distancia = d (m)
Fórmulas del MRUA
1. Vf=
vo+ at
2. Vf2=
vo2+ 2ad
3. d=vot
+ at2/2
4. d=vf+vo/2xt
d- Movimiento
rectilíneo uniformemente retardado: Es retardado cuando su velocidad disminuye a
medida que pasa el tiempo y, por tanto, la aceleración es negativa.
Formula:
Vf=vi-at
d=vf+vi/2xt
d=vit-at2/2
Vf2=vi2-2ad
Movimientos curvilíneos
Si la trayectoria del móvil es una línea curva, la velocidad lleva siempre la dirección tangente a la trayectoria en cada punto. En este caso hablamos de movimientos curvilíneos.
Aquí verás
algunos ejemplos:
a- Circular: la trayectoria del móvil es una circunferencia. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU).
Ejemplo:
- Las aspas de los aerogeneradores de los parques eólicos realizan un movimiento circular.
- Las aspas de los aerogeneradores de los parques eólicos realizan un movimiento circular.
- Un disco
compacto durante su reproducción en el equipo de música, las manecillas de un
reloj o las ruedas de una motocicleta.
T=periodo=frecuencia; N=número de vueltas
Formulas:
1.ω=θ/t
2. T=t/n
3. f=n/t
4. T=1/f
5.ω=
T
6. 2
.f
b- Parabólico: La trayectoria del móvil es una parábola. Este movimiento se descompone en un movimiento horizontal y uno vertical.
R=alcance
horizontal
hm=altura máxima
Formulas:
R=vi2sen
2θ/g
hm= (vi sen
θ) 2/2g
Ejemplo:
- El movimiento que realiza la jabalina al ser lanzada.
- El movimiento que realiza la jabalina al ser lanzada.
- El lanzamiento
de pelotas u otros objetos en la mayoría de los deportes.
c- Elíptico: es un caso de movimiento acotado en el que una partícula describe una trayectoria elíptica.
Ejemplo:
- La Tierra, al igual que el resto de los planetas del sistema solar, gira al rededor del sol describiendo una órbita elíptica.
- La Tierra, al igual que el resto de los planetas del sistema solar, gira al rededor del sol describiendo una órbita elíptica.
d- Movimiento
pendular: La trayectoria del móvil es una circunferencia;
pero el móvil no cae. Es un movimiento de vaivén; por ejemplo, el movimiento de
un columpio.
Movimientos
especiales
- Caída libre
Cualquier cuerpo
soltado desde cierta altura es atraído por la fuerza de gravitación que ejerce
la Tierra y cae hacia el suelo siguiendo una trayectoria recta. Este movimiento
se denomina caída libre y
es un ejemplo particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Si despreciamos
los efectos del aire en la caída de los cuerpos, todos los cuerpos caen con
una aceleración constante,
independientemente de su masa, forma o tamaño.
La aceleración que
adquieren los cuerpos cuando caen se denomina aceleración de la gravedad o
aceleración gravitacional. Se la simboliza con la letra g.
El valor de la
aceleración de la gravedad depende del lugar de la Tierra en que se mida. Así,
mientras más lejos se encuentre un cuerpo del centro de la Tierra, menor será
la aceleración de la gravedad. El valor promedio de la aceleración de la
gravedad en la superficie terrestre es de 9,8 m/s2.
Fórmulas:
Vf = vo + gt
Vf2 = vo2
+ 2gh
h = vot+ gt2/2
h=vf+vo/2xt
- Lanzamiento vertical
Cuando lanzas un cuerpo hacia arriba (por ejemplo, una moneda), este asciende con un movimiento rectilíneo durante cierto tiempo y, luego, cae.
Cuando la moneda
alcanza el punto más alto de su trayectoria rectilínea, esta se encuentra
momentáneamente con velocidad cero y
se invierte el sentido del movimiento: se mueve cayendo libremente desde esa altura.
En el lanzamiento
de un cuerpo hacia arriba, se pueden distinguir dos movimientos: el movimiento
vertical hacia arriba, con velocidad inicial conocida, y el movimiento vertical
hacia abajo, que se puede entender como un movimiento de caída libre con
velocidad inicial cero.
Tanto al subir
como al bajar, el cuerpo mantiene el mismo valor de la aceleración
gravitatoria. Al ascender, esta hace decrecer la velocidad, y al descender, la
aumenta.
Formulas:
1.-vf=v0-gt
2.-h=vf+vo/2xt
3.-h=vot-gt2/2
4.-vf2=vo2-2gh
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